来自耿福昌的问题
已知函数f(x)=-x^2+2x10证明；f(x)在[1,+00]上是减函数；2）当x属于[2,5]时,求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=-x^2+2x10证明；f(x)在[1,+00]上是减函数；2）当x属于[2,5]时,求f(x)的最大值和最小值
证明：
设x1>x2>=1
则f(x1)-f(x2)=-x1^2+2*X1-(-x2^2+2*x2)
=-x1^2+2*X1+x2^2-2*x2
=x2^2-x1^2+2*X1-2*x2
=(x2+x1)(x2-x1)-2(x2-x1)
=(x2-x1)(x2+x1-2)
因为x1>x2
所以上式中x2-x1=1
所以x1+x2>=2即x1+x2-2>=0
综上：f(x1)-f(x2)=(x2-x1)(x2+x1-2)
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