【求定积分,区间0~1.被积函数根号下（2x-x^2）.额,-查字典问答网

来自黄晓霖的问题

　　【求定积分,区间0~1.被积函数根号下（2x-x^2）.额,积分,根号都不会打、、那个原函数怎么求?】

　　求定积分,区间0~1.被积函数根号下（2x-x^2）.额,积分,根号都不会打、、那个原函数怎么求?

1回答

2020-01-2305:41

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杜志伟

　　这个换元法吧.分部积分反而不太好……∫(2x-x^2)^1/2dx=∫(1-(x-1)^2)^1/2d(x-1)令x-1=cosy,则：=∫sinyd（cosy）=∫（siny）^2dy=1/2(y-sinycosy)x-1∈[-1,0],y∈[π/2,π]代入之后得到：1/2[(π-π/2)]-1/2[sinπ...

2020-01-23 05:44:39

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