由函数的极限判断函数的极值的问题设lim[f(x)-f(a)-查字典问答网

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　　由函数的极限判断函数的极值的问题设lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2在x趋向a时极限值为1,则f(x)在x=a处（）（A）导数存在,但f'(a)不等于1（B）取得极大值（C）取得极小值（D）导数不存在

　　由函数的极限判断函数的极值的问题

　　设lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2在x趋向a时极限值为1,则f(x)在x=a处（）

　　（A）导数存在,但f'(a)不等于1（B）取得极大值

　　（C）取得极小值（D）导数不存在

1回答

2020-01-2402:00

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侯本博

　　首先,x趋向a时lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=1所以必有f(x)在a点连续且lim[f(x)-f(a)]/(x-a)=0即f(x)在a点可导,且f'(a)=0.其实要证明C很容易,由f(x)在a点连续,lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2在x趋向a时极限值为1由于在x趋向a...