来自何树延的问题
在直角三角形中,较长直角边是15度角所对的边的(2+√3)倍,斜边是15度角所对的边的(√2+√6)倍.就问一下是不是正确的,如果不对,请说出正确的.就几个字回答,在线=
在直角三角形中,较长直角边是15度角所对的边的(2+√3)倍,斜边是15度角所对的边的(√2+√6)倍.
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对的.
为什么和楼上答案不一样??
你可以用初中知识证明。设Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠A=15°、BC=1,过B作∠CBD=60°、BD交BC于点D,则∠CDB=30°,∵∠A=15°,∴∠ABD=15°,∴BD=AD=2,CD=√3,∴AC=2+√3,AB=√(AC^2+BC^2)=√((2+√3)^2+1)=√(8+4√3)=√[2(4+2√3)]=√2*√[(1+√3)^2]=√2*(1+√3)=√2+√6,证毕。