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  一道求极限的考研数学题x趋于0,求1/x^2-(cotx)^2的极限

  一道求极限的考研数学题

  x趋于0,求1/x^2-(cotx)^2的极限

1回答
2020-01-2313:08
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刘元和

  先通分,再添一项x^2,得

  [(sinx)^2-x^2+x^2-(cosx)^2*x^2]/x^2*(sinx)^2

  拆成两项

  [(sinx)^2-x^2]/x^2*(sinx)^2=(sinx+x)(sinx-x)/x^2*(sinx)^2~2x*(-x^3/6)/x^4=-1/3(最后这一步用泰勒展开)

  [x^2-(cosx)^2*x^2]/x^2*(sinx)^2=1

  所以结果是2/3

2020-01-23 13:10:49
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