问一道初中初中数学几何题矩形ABCD,AD=BC=4cm,A-查字典问答网

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　　问一道初中初中数学几何题矩形ABCD,AD=BC=4cm,AB=DC=3cm,G为AD的中点对角线AC交BC于点O,GE⊥AO,GF⊥OD则四边形GEOF面积为多少

　　问一道初中初中数学几何题

　　矩形ABCD,AD=BC=4cm,AB=DC=3cm,G为AD的中点对角线AC交BC于点O,GE⊥AO,GF⊥OD则四边形GEOF面积为多少

1回答

2020-01-2308:05

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冯新

　　矩形ABCD,AD=BC=4cm,AB=DC=3cm,G为AD的中点对角线AC交BC于点O,GE⊥AO,GF⊥OD则四边形GEOF面积为多少

　　连接OG

　　在△ACD根据勾股定理得AC=5

　　∵AO=1/2AC

　　∴AO=2/5

　　∵G为AD的中点

　　∴AG=1/2AD=2

　　在△ABD中,G,O是AD,AC中点

　　∴OG//CD且OG=1/2CD=3/2

　　在直角△AOG中AG*OG=GE*AO

　　2*3/2=GE*5/2

　　∴GE=6/5

　　在直角△AGO中,GE⊥AO

　　∴△AOG相似△OEG

　　∴GE/AG=OE/OG

　　∴OE=9/10

　　∴△OEG的面积=1/2*OG*EG=27/50

　　∴四边形GEOF面积=2*27/50=27/25=1.08

2020-01-23 08:07:56

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