【如图：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与y轴-查字典问答网

来自马峻的问题

　　【如图：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为D，与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．（1）求a，b的值；（2）写出顶点C的坐标为______；（3】

　　如图：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为D，与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．

　　（1）求a，b的值；

　　（2）写出顶点C的坐标为______；

　　（3）计算四边形ACDO的面积；

　　（4）在y轴上是否存在点F，使得△ACF是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．

1回答

2020-01-2316:27

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

苗敬利

　　×2×4+（3+4）×1=；

　　（4）如图2，假设在y轴上存在满足条件的点F，过点C作CE⊥y轴于点E，

　　由∠CFA=90°得，∠1+∠2=90°．又∠2+∠3=90°，

　　∴∠3=∠1．又∵∠CED=∠FOA=90°，

　　∴△CEF∽△FOA，∴=，

　　设F（0，c），则=．

　　变形得c2-4c+3=0，

　　解得：c1=3，c2=1．

　　综合上述：在y轴上存在点F（0，3）或（0，1），使△ACF是以AC为斜边的直角三角形．

2020-01-23 16:31:38

大家都在问