已知二次函数图像的顶点坐标为M（1,0）,直线y=X+m与该-查字典问答网

来自苏荣国的问题

　　已知二次函数图像的顶点坐标为M（1,0）,直线y=X+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为（3,4）,B点在Y轴上（1）求m的值即这个二次函数的解析式（2）在x轴上找一点Q,使△QAB的周长

　　已知二次函数图像的顶点坐标为M（1,0）,直线y=X+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为（3,4）,B点在Y轴上

　　（1）求m的值即这个二次函数的解析式

　　（2）在x轴上找一点Q,使△QAB的周长最小,并求出此时Q点的坐标

　　第一题可以一笔带过啦,但第二题麻烦写详细点

1回答

2020-01-2401:20

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屈颖歌

　　答案：

　　（1）：把A（3,4）代入直线y=X+m得：m=1

　　然后再代入（0,yB）求得B（0,1）

　　就可以求二次函数解析式了.

　　（2）：过x轴作点A的对称点A’,连接A’B交x轴于点Q,则Q即为所求.

　　证明：利用反证法.在x轴上任取不同于Q点的一点Q’,连接Q’A'、Q'B',则Q’A'、Q'B'、A’B构成三角形,根据三角形任两边之和大于第三边可知,Q是所求点,坐标根据A’B与x轴交点求得

　　祝你学习愉快!

2020-01-24 01:23:03

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