一、选择题1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有(

　　一、选择题

　　1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有()

　　①a+b+c>0②a-b+c＜0③abc<0④b=2a⑤b>0

　　A.5个B.4个C.3个D.2个

　　2.抛物线y=x2-ax+a-2与坐标轴的交点个数有（）

　　A.3个B.2个C.1个D.0个

　　3.下列过原点的抛物线是()

　　A.y=2x2-1B.y=2x2+1C.y=2(x+1)2D.y=2x2+x

　　4.已知抛物线过A(-1,0）和B(3,0）两点，与y轴交于点C，且BC=，则这条抛物线的解析式为（）

　　A.y=-x2+2x+3B.y=x2-2x-3C.y=x2+2x-3或y=-x2+2x+3D.y=-x2+2x+3或y=x2-2x-3

　　5.二次函数y=a(x+m)2-m(a≠0)无论m为什么实数，图象的顶点必在()

　　A.直线y=-x上B.直线y=x上C.y轴上D.x轴上

　　6.如图，在直角三角形AOB中，ABOB，且OB=AB=3，设直线，

　　截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为()

　　7.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：

　　①当c=0时，函数的图象经过原点；

　　②当c＞0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；

　　③函数图象最高点的纵坐标是;

　　④当b=0时，函数的图象关于y轴对称．其中正确的命题的个数有()

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　8.若一抛物线y=ax2与四条直线x=1，x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是()

　　二、填空题

　　9.抛物线y=-2(x+1)2+1的顶点坐标是.

　　10.将y=2x2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为.

　　11.抛物线y=(1-k)x2-2x-1与x轴有两个交点，则k的取值范围是.

　　12.已知二次函数y=x2+kx-12的图象向右平移4个单位后，经过原点，则k的值是

　　13.写出一个二次函数的解析式，使它的顶点恰好在直线y=x+2上，且开口向下，则这个二次函数解析式可写为.

　　14.二次函数y=ax2+c(a,c为已知常数），当x取值x1,x2时（x1≠x2），函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为.

　　三、解答题

　　15.根据下列不同条件，求二次函数的解析式：

　　(l）二次函数的图象经过A(1,l)，B（l,7),C(2,4）三点；

　　(2）已知当x=2时，y有最小值3,且经过点(l,5);

　　(3）图象经过（-3,0),(l,0),(-l，4)三点．

　　16.画出函数y=x2-2x-3象，利用图象回答下列问题：

　　(l)x取何值时，y随x的增大而减小？

　　(2)当x取何值时，y=0，y>O,y<0?

　　(3)若x1＞x2＞x3＞1时，比较yl,y2,y3的大小

　　17.已知二次函数y=-2x2，怎样平移这个函数图象，才能使它经过（0,0）和（1，6）两点？