来自黄西平的问题
【f(x)=sin|X|,在x=0处,为什么f(x)不可导】
f(x)=sin|X|,在x=0处,为什么f(x)不可导
lim(x→0+){[f(x)-f(0)]/x}=lim(x→0+)[sinx/x]=1
lim(x→0-){[f(x)-f(0)]/x}=lim(x→0+)[sin(-x)/x]=lim(x→0+)[-sinx/x]=-1
从而根据导数定义,f'(0)不存在.
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