一道关于弹簧的高中物理题如图所示,劲度系数为k＝10N/m的弹簧下面挂着质量分别为m1＝0.5kg和m2＝0.3kg的两个物体,开始时它们都处于静止状态.突然把m1和的m2连线剪断后,m1运动过程中的最大速
一道关于弹簧的高中物理题
如图所示,劲度系数为k＝10N/m的弹簧下面挂着质量分别为m1＝0.5kg和m2＝0.3kg的两个物体,开始时它们都处于静止状态.突然把m1和的m2连线剪断后,m1运动过程中的最大速率是（）
（A）0.77m/s；（B）0.98m/s；
（C）1.34m/s；（D）1.94m/s.
C对.
分析：没有剪断线时,弹簧的伸长量是 X＝（m1＋m2）g/K＝（0.5＋0.3）*10/10＝0.8米
当剪断线后,m1和弹簧组成新的弹簧振子,这个新振子假如不动（静止）,对应弹簧的伸长量是
X1＝m1*g/K＝0.5*10/10＝0.5米
可见,剪断线后,m1向上运动（X－X1）＝0.8－0.5＝0.3米时,就到达它的平衡位置,此时它的速度最大,设为 Vm.
由m1和弹簧组成的系统,机械能守恒,得
（K*X^2/2）－（K*X1^2/2）＝m1*g（X－X1）＋（m1*Vm^2/2）
（减少的弹性势能,等于增加的重力势能与增加的动能之和）
即 （10*0.8^2/2）－（10*0.5^2/2）＝0.5*10*（0.8－0.5）＋（0.5*Vm^2/2）
解得最大速率是 Vm＝根号1.8＝1.34m/s
注：弹簧的弹性势能 Ep＝K*X^2/2 ,式中K是弹簧的劲度系数,X是形变量.
