第一个图用了5根火柴第二个用8根,第三次用12跟,第四次15-查字典问答网

来自金新民的问题

　　第一个图用了5根火柴第二个用8根,第三次用12跟,第四次15根第五次用19根.用含n的式子理出第n次用的根数!

1回答

2020-01-2117:31

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崔德光

　　第一个图用了5根火柴第二个用8根,第三次用12跟,第四次15根第五次用19根

　　得出第一次和第二次的差为3,第二次和第三次的差为4,第三次和第四次的差为3,第四次和第五次的差为4..即火柴使用情况从第一次的5根开始按3,4,3,4,3,4的规律增加.

　　从第一次到第n次共增加了n-1次

　　当n为奇数时,n-1为偶数,增加了(n-2)/2个3和(n-2)/2个4,则n的值为

　　4×(n-2)/2+3×(n-2)/2+5=3.5n+1.5

　　当n为偶数时,n-1为奇数,则增加了n/2个3和(n-2)/2个4,则n的值为

　　4×(n-2)/2+3×n/2+5=3.5n+1

　　即第n次用的根数为3.5n+1.5(n为奇数)3.5n+1(n为偶数)

2020-01-21 17:32:41

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