【关于x的一元二次方程x的平方-kx+2k-1=0有两个实数-查字典问答网

来自胡程顺的问题

　　【关于x的一元二次方程x的平方-kx+2k-1=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和等于2关于x的一元二次方程x的平方-kx+2k-1=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和等于23，求k的值。】

　　关于x的一元二次方程x的平方-kx+2k-1=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和等于2

　　关于x的一元二次方程x的平方-kx+2k-1=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和等于23，求k的值。

1回答

2020-01-2100:53

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刘振栋

　　因为方程x^2-kx+2k-1=0有两个实根x1,x2,

　　所以判别式=k^2-4(2k-1)>=0,（1）

　　又x1+x2=k,x1*x2=2k-1,

　　因此x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=k^2-2(2k-1)=23,（2）

　　由（1）（2）解得k=-3（舍去7,因为它不满足（1））.

2020-01-21 00:57:50

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