一元二次方程的系数满足什么条件使得方程的两个根的绝对值均小于-查字典问答网

来自吕景飞的问题

　　一元二次方程的系数满足什么条件使得方程的两个根的绝对值均小于1

5回答

2020-01-2013:22

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林示麟

　　一元二次方程ax²+bx+c=0使得方程的两个根的绝对值均小于1,则系数需满足以下条件：

　　a^3(a-2c)＞0即：a＞0时,a＞2c；a＜0时,a＜2c

2020-01-20 13:24:57

吕景飞

　　不对啊，例如（x-0.8)*(x-0.9)=0;a=1,c=0.72;a

2020-01-20 13:29:11

林示麟

　　哦，不好意思，下午工作忙，算错了。应该是：（a+c+b）(a+c-b)＞0祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*)

2020-01-20 13:31:58

吕景飞

　　能把推导过程写一下不？两根之和的绝对值小于2，两根之积的绝对值小于1可以吗?

2020-01-20 13:35:27

林示麟

　　∣x∣=∣[-b±√(b²-4ac)]/2a∣≤1平方后得：[-b±√(b²-4ac)]²≤4a²b²+b²-4ac±2b√(b²-4ac)≤4a²±2b√(b²-4ac)≤4a²-2b²+4ac平方后得：（a+c+b）(a+c-b)＞0两根之和的绝对值小于2:∣b/a∣≤2两根之积的绝对值小于1:∣c/a∣＜1

2020-01-20 13:39:38

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