A为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的-查字典问答网

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来自长尾真的问题

　　A为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F1、F2.若e=二分之根号二,设向量AF1=λ1向量F1B,向量AF2=λ2向量F2B,证明：λ1+λ2为定值

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1回答

2020-01-2012:45

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李沛

　　设A(x0,y0),B(x1,y1),C(x2,y2)．①当y0＝0时,λ1＋λ2＝2a2＋c2a2－c2＝2(1＋e2)1－e2；当AB或AC与x轴垂直时,λ1＋λ2＝2(1＋e2)1－e2．②当AB,AC都不与x轴垂直且y0≠0时,AC的方程为y＝y0x0－c(x－c),由y＝y0x0－c(x...

2020-01-20 12:47:16

大家都在问

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