来自林东的问题
【关于物理重力做功公式的推导,与数学微积分的关系对于重力做功的公式推导曲线的时,用的是无限接近直线的方法那么在数学微积分中就是：那一小段曲线极限是直线吧!那么推导出来的曲线】
关于物理重力做功公式的推导,与数学微积分的关系
对于重力做功的公式推导曲线的时,用的是无限接近直线的方法那么在数学微积分中就是：那一小段曲线极限是直线吧!那么推导出来的曲线做功的大小的极限也应该是直线做功的大小吧!
我这么跟您解释吧：举个例子：当x接近0时,x是无穷小量,x的平方也是无穷小量.但x的平方是x的无穷小量倍,即是无穷小的无穷小.您把直线做功类比做x,直线作功与实际做功的误差类比作x的平方.当分割次数无限大时,直线做功趋近与某个确定值,误差趋近这个确定值的无穷小,即0.所以分割无穷多次的极限就是精确值
那请问沿曲线做功的极限是不是沿直线做的功呢？
是，容易算出：分割无数次的极限值跟直线做功相同，所以曲线等于直线做的功。注意，这只是局限于重力做功情况的讨论，其它情况不一定跟直线做功相同
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