【用分析法、综合法分别来证明这道题!求证a+b/2≤（a^2-查字典问答网

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　　【用分析法、综合法分别来证明这道题!求证a+b/2≤（a^2+b^2/2）的平方根其中,a.b都是正数】

　　用分析法、综合法分别来证明这道题!

　　求证a+b/2≤（a^2+b^2/2）的平方根

　　其中,a.b都是正数

1回答

2020-01-1817:02

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陈申

　　分析法:由结论推到条件.因为:a+b/2≤√[（a^2+b^2/2)],a.b都是正数,两边平方得,(a^2+b^2+2ab)/4≤(a^2+b^2)/2,(a^2+b^2+2ab)≤2(a^2+b^2),2ab≤a^2+b^2,而,0≤(a-b)^2,只有仅当a=b时,取等号,不等式显然成立.即有,(a...