来自刘永梅的问题
在梯形ABCD中,AD//BC,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC是90°,连接BD,BD=BC,BD交AC于O,求证CO=CD.
在梯形ABCD中,AD//BC,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC是90°,连接BD,BD=BC,BD交AC于O,求证CO=CD.
从AD两点分别作梯形的高,交BC于MN,则AMDN就是梯形的高.在△ABC中BC=2AM,因为AM=DN,所以BC=2DN又因为BD=BC,所以BD=2DN,所以在直角△BDN中,∠DBC=30,所以∠BDC=75,∠DEC=∠DBC+∠ACB=75,∠BDC=∠DEC所以CE=CD
PS：这里的E都替换成O就可以了
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