【已知二次函数y=x^2-(m^2-4)x+2m^2-12(-查字典问答网

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　　【已知二次函数y=x^2-(m^2-4)x+2m^2-12(1)求证：不论m取何实数,他的图像都过一定点,并求出该定点的坐标；（2）m取何实数时,他的图像与x轴的两个交点的距离最小?求出这个最小值、】

　　已知二次函数y=x^2-(m^2-4)x+2m^2-12

　　(1)求证：不论m取何实数,他的图像都过一定点,并求出该定点的坐标；

　　（2）m取何实数时,他的图像与x轴的两个交点的距离最小?求出这个最小值、

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2020-01-1619:03

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陈东奎

　　1、y=x^2-(m^2-4)x+2m^2-12化简整理得y=x^2-(m^2-4)x+2（m^2-6)用十字相乘法分解的y=(x-2)(x-m^2+6)得到截距式即当x=2时y=0即不论m取何实数,他的图像都过一定点,该定点的坐标为（2,0）2、图像与x轴的两个交点（2,0）；（m^2-6,0）两个交点的距离为/m^2-6-2/=/m^2-8/即把它们的距离看做m^2-8的二次函数,当m=0时,最小距离为8.

　　我也只算了一次,得数可能有误呀.但思路一定是对的.