来自孙梅娟的问题
【化简：(a-3b)^2+(3a+b)^2-(a+5b)^2+(a-5b)^2是否可用因式分解?】
化简：(a-3b)^2+(3a+b)^2-(a+5b)^2+(a-5b)^2
是否可用因式分解?
(a-3b)^2+(3a+b)^2-(a+5b)^2+(a-5b)^2
=a^2-6ab+9b^2+9a^2+6ab+b^2-(a^2+10ab+25b^2)+a^2-10ab+25b^2
=10a^2+10b^2-a^2-10ab-25b^2+a^2-10ab+25b^2
=10a^2-20ab+10b^2
=10(a^2-2ab+b^2)
=10(a-b)^2.
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