来自邓榤生的问题
利用因式分解计算：（1）1002-992+982-972+…+42-32+22-12（2）1+24（52+1）（54+1）（58+1）•…•（532+1）（3）2n+4−2(2n)2(2n+2)．
利用因式分解计算：
（1）1002-992+982-972+…+42-32+22-12
（2）1+24（52+1）（54+1）（58+1）•…•（532+1）
（3）2n+4−2(2n)2(2n+2)．
（1）1002-992+982-972+…+42-32+22-12
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2-1）（2+1）
=100+99+98+97+…+4+3+2+1
=101×50
=5050；
（2）1+24（52+1）（54+1）（58+1）•…•（532+1）
=1+24×5
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