【利用因式分解化简多项式：1+x+x(1+x)+x(1+x)-查字典问答网

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　　【利用因式分解化简多项式：1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+…+x(1+x)的2010次方要求是用因式分解的方法,思路明确,过程清楚!】

　　利用因式分解化简多项式：1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+…+x(1+x)的2010次方

　　要求是用因式分解的方法,思路明确,过程清楚!

1回答

2020-01-1616:30

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李建湘

　　原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+…+x(1+x)^2010=（1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2...+x(1+x)^2009]=(1+x)^2[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2...+x(1+x)^2008]=.=(1+x)^2009[(1+x+x(1+x)]=(1+x)^2010(1+x)=(1+x)^2011

2020-01-16 16:32:03

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