来自刘文胜的问题
甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完80米时第一次相遇,乙跑一圈还差60米时俩人第二次相遇,跑道的长是多少米
甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完80米时第一次相遇,乙跑一圈还差60米时俩人第二次相遇,跑道的长是多少米
设甲的速度为v米/秒,乙的速度为w米/秒,跑道长为c米
先看第一次相遇情况：设两人在上半圈相遇,两人走的总路程相加
为c/2,时间相等,列式得
80/v=(c/2-80)/wv/w=80/(c/2-80)一式
第2次相遇在下半圈：甲走的路程(c/2+60),乙走的路程(c-60)
(c/2+60)/v=(c-60)/wv/w=(c/2+60)/(c-60)二式
联立一二式得c=360米
即跑道的长是360米
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