【常见导数记忆口诀,(a^x)'=a^xlna（lo-查字典问答网

来自孔合平的问题

　　【常见导数记忆口诀,(a^x)'=a^xlna（logax）'=1/xlogae这两个怎么记忆好难记,给个口诀吧】

　　常见导数记忆口诀,(a^x)'=a^xlna（logax）'=1/xlogae这两个怎么记忆好难记,给个口诀吧

1回答

2020-01-1315:05

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陈若珊

　　现在高中都有微积分啦,如果你需要记住这个,那么就应该了解怎么推导的,顺便抱怨下,现在的高中老师基本上有些东西自己都不会推导

　　我推导下给你看看

　　令y=a^x==>x=logay两边对x求导数则1=d(logay)/dx====>分子分母都除以dy===>d(logay)/dy/(dx/dy)//注意

　　好了,开始变戏法了,logay根据换底公式logay=logey/logea

　　求导数,系数取出来1/logea*d(logey)/dy=1/logea*(1/y),

　　代入上面,(1/logea*y)/(dx/dy)=1;

　　因为dx/dy=1/(dy/dx)；

　　所以呢dy/dx=logea*y,又因为y=a^x,那么dy/dx=a^xlna(logea记作lna);

　　好了,我们来看第2个公式,（logax）'=1/xlogae

　　logax=lnx/lna;lnx倒数是1/x；提出系数lna=logae;

　　孩子,导数,导数,就是微分之商,如果你明白上面是微分之商就很简单了.

2020-01-13 15:10:26

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