【微积分计算二次函数面积如何用微积分计算二次函数与x、Y轴围-查字典问答网

来自李佐的问题

　　【微积分计算二次函数面积如何用微积分计算二次函数与x、Y轴围成图形的面积?最好说得详细点,顺便帮计算下二次函数y=-x^2+1在第一象限与x、y轴围成图像的面积哈我没说我在学微积分·····】

　　微积分计算二次函数面积

　　如何用微积分计算二次函数与x、Y轴围成图形的面积?

　　最好说得详细点,

　　顺便帮计算下二次函数y=-x^2+1在第一象限与x、y轴围成图像的面积哈

　　我没说我在学微积分·····只是有道题用初中方法算太麻烦，

1回答

2020-01-0116:41

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

盛军

　　用微积分计算的步骤一般是：

　　先求出函数与x轴的交点

　　则图形面积=函数在两个交点之间对x进行积分的值.

　　在本题中,

　　y=-x^2+1与x轴的交点是(-1,0)和(1,0)

　　要求在第一象限内的面积

　　积分上下限为0～1

　　面积=∫(下限0,上限1)(-x^2+1)dx

　　=(-x^3/3+x)|(下限0,上限1)

　　=(-1/3+1)-0

　　=2/3

　　微积分求面积的原理就是：

　　将所围的图形在x=0～1内分成无限多份,每份长为dx

　　求出相对应的y

　　每份面积可看作一个长dx,宽y的狭长的矩形,面积=ydx

　　将这么多小面积相加,得到图像的总面积=∫(下限0,上限1)(-x^2+1)dx

2020-01-01 16:44:13

大家都在问