在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3,BC=2,-查字典问答网

来自李根国的问题

　　在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3,BC=2,点D为边BC的中点,点E为斜边AB上的动点,连接CE、DE,则CE+DE的最小值是多少

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2020-01-0109:59

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黄克诚

　　将三角形ABC补成正方形ABCF,那么C关于AB的对称点为F,DF即是最小要求最短距离,在初中里无非是利用两点之间线段最短.而这要运用到轴对称.做D关于AB对称于点E.所以CE=EC+ED的最小值所以易得：三角形DBE是等腰直角三角形,三角形CBE是直角三角形.又易得：DB=BE=1CB=2所以利用勾股定理得：CE=根号5即：EC+ED的最小值=根号5