概率论与数理统计方差公式推导Var(x)=E(x-E(x))-查字典问答网

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　　概率论与数理统计方差公式推导Var(x)=E(x-E(x))^2把括号里边的乘开有原式=E(x^2-2xE(x)+(E(x))^2)再根据数学期望的性质有原式=E(x^2)-E(2xE(x))+E(E(x)^2)但最后一步E(E(X))^2怎么不见了?

　　概率论与数理统计方差公式推导

　　Var(x)=E(x-E(x))^2把括号里边的乘开有原式=E(x^2-2xE(x)+(E(x))^2)再根据数学期望的性质有原式=E(x^2)-E(2xE(x))+E(E(x)^2)但最后一步E(E(X))^2怎么不见了?

1回答

2019-12-2722:13

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姬孟洛

　　对于一个总体而言,在一定时间空间条件下,其参数E(X)是一定的,是常量,所以E(E(X)^2)=E(X)^2,E(XE(X))=E(X)E(X)

　　=E(x^2-2xE(x)+(E(x))^2)

　　=E(X^2)-2E(XE(X))+E(E(X)^2)

　　=E(X^2)-2E(X)^2+E(X)^2

　　=E(X^2)-E(X)^2

2019-12-27 22:14:51

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