来自李锡栋的问题
【如果p是素数,a是整数,那么p!|(a^p+(p-1)!a)】
如果p是素数,a是整数,那么p!|(a^p+(p-1)!a)
p!|(a^p+(p-1)!a)一般是不能成立的,有反例如p=5,a=2.
p|(a^p+(p-1)!a)是成立的.
由Fermat小定理,p|a^p-a.
又由Wilson定理,p|(p-1)!+1,故p|(p-1)!a+a.
相加即得p|a^p+(p-1)!a.
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