来自可向民的问题
某工厂需要围建一个面积为200平方米的矩形土地,一边可以利用原有的壁墙,其他三边需要砌新的墙壁,问这块土地的长与宽的尺寸应如何选取,才能使建筑材料最省?
某工厂需要围建一个面积为200平方米的矩形土地,一边可以利用原有的壁墙,其他三边需要砌新的墙壁,问这块土地的长与宽的尺寸应如何选取,才能使建筑材料最省?
从题意可知,墙的高度是个定值,设为h
再设土地的长与宽的尺寸L,W
于是就有
LW=200
建筑材料面积为,LH+2WL+原先在的面
于是只要算出LH+2WL的最小值,即L+2W最小
利用基本不等式
L+2W>=2√(2WL)=40
然后就可以街的L=20,W=10
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