初中数学计算题,数学天才快点来5+5^2+5^3+…+5^n-查字典问答网

来自蒋雁的问题

　　初中数学计算题,数学天才快点来5+5^2+5^3+…+5^n1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+…+(1/1+2+…+100)2004*20032003+2005*20042004-2003*20042004-2004*20052005计算当n无限大时,1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+…+(1/2^n)的值自然数按一定规律排成下表

　　初中数学计算题,数学天才快点来

　　5+5^2+5^3+…+5^n

　　1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+…+(1/1+2+…+100)

　　2004*20032003+2005*20042004-2003*20042004-2004*20052005

　　计算当n无限大时,1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+…+(1/2^n)的值

　　自然数按一定规律排成下表,问第200行的第5个数是多少?

　　456

　　78910

　　………………

　　要过程,算式里面有1^2意思就是1的2次方

1回答

2019-12-1414:31

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钱良存

　　(1)原式=(5-1)*(1+5+5^2+5^3+…+5^n)/(5-1)-1=(5^(n+1)-1)/4-1(2)通式为:2/(n*(n+1))=(1/n-1/(n+1))*2,所以原式=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.-1/100+1/100-1/101)=2(1-1/101)=200/101;(3)原式=2004*2003*10...