【三角形ABC为黄金三角形,AB等于AC,求顶角A的度数】-查字典问答网

来自盛俊明的问题

　　【三角形ABC为黄金三角形,AB等于AC,求顶角A的度数】

　　三角形ABC为黄金三角形,AB等于AC,求顶角A的度数

3回答

2019-12-1221:40

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杜佳璐

　　①是等腰三角形,两个底角为72°,顶角为36°；这种三角形既美观又标准.这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比：(√5-1)/2.②是等腰三角形,两个底角为36°,顶角为108°；这种三角形一腰与底边之长之比为黄金比：(√5...

2019-12-12 21:43:06

盛俊明

　　具体过程是什么

2019-12-12 21:44:17

杜佳璐

　　拿第一种情况为例，底与一腰之长之比为黄金比：(√5-1)/2.sin(A/2)=(√5-1)/4÷1=(√5-1)/4则A/2=18°A=36°至于为什么sin18=(√5-1)/4sin36°=cos54°也即2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18°解上述方程即得sin18°=(√5-1)/4或者这种特殊的角度，记住就好了，说到黄金三角形，这几个角度和sincos值直接背下就行了

2019-12-12 21:47:45

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