1+2+2的平方＋2的立方＋2的四次方＋……＋2的2001次-查字典问答网

来自冯小年的问题

　　1+2+2的平方＋2的立方＋2的四次方＋……＋2的2001次方一张试卷上的题目.这道题看起来好像很难,我上网查过,说要用什么“等比数列求和公式”我还没学过,看不太懂.希望各位网友能帮我.用巧

　　1+2+2的平方＋2的立方＋2的四次方＋……＋2的2001次方

　　一张试卷上的题目.这道题看起来好像很难,我上网查过,说要用什么“等比数列求和公式”我还没学过,看不太懂.希望各位网友能帮我.用巧算等一些简单算法行吗?

1回答

2019-12-0802:23

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黄洪

　　方程你应该学过吧?!

　　设1+2+2的平方+2的立方+2的四次方+……+2的2001次方=X.---------------------------（1）

　　(1)×2,得:2+2的平方+2的立方+2的四次方+……+2的2001次方+2的2002次方=2X.---------（2）

　　用(2)式-(1)式,得:2的2002次方-1=X.(中间的项都抵消了!)

　　故:X=2的2002次方-1.

　　即:1+2+2的平方+2的立方+2的四次方+……+2的2001次方=2的2002次方-1.

2019-12-08 02:25:58

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