正整数1到N的平方和,立方和公式是怎么推导的?其中奇数项偶数-查字典问答网

来自汪朝阳的问题

　　正整数1到N的平方和,立方和公式是怎么推导的?其中奇数项偶数项的和又是如何推导的?如题

　　正整数1到N的平方和,立方和公式是怎么推导的?其中奇数项偶数项的和又是如何推导的?

　　如题

1回答

2019-12-0702:57

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陈砚

　　平方和n(n+1)(2n+1)/6推导：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1.3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+12^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加,得：(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....

2019-12-07 03:02:16

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