来自黄丽卿的问题
【经济数学－微分学用铝板（不考虑厚度）制作一个容积为10000立方为的圆柱形不封闭油罐,底面半径为r,高为h,问r为何值时,所用铝板最少?此时高h与半径r的比值为多少?】
经济数学－微分学
用铝板（不考虑厚度）制作一个容积为10000立方为的圆柱形不封闭油罐,底面半径为r,高为h,问r为何值时,所用铝板最少?此时高h与半径r的比值为多少?
由已知圆柱体体积为,兀*r^2*h＝10000设所用铝板面积为S,则有S=兀*r^2+2兀*r*h将兀*r^2*h＝10000变形得兀*r*h＝10000/r代入上式得S=兀*r^2+20000/r对S求导得S'＝2兀*r－20000/r^2则当S'＝0时所用铝板最少,则S'＝2兀*r...
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