来自曹敬的问题
【初中数学问题怎么把一个锐角为30度的直角三角形,平均分成三个全等的三角形】
初中数学问题
怎么把一个锐角为30度的直角三角形,平均分成三个全等的三角形
已知：RT△ABC,∠BAC=30°,∠ACB=90°.
求作：将RT△ABC平均分成三个全等得三角形.
作法：
（1）、作线段AB的垂直平分线DM,角直线AC于点M,D点是线段AB的中点.
（2）、连接MB.
则：△ADM≌△BDM≌△BCM
证明：
因为：MD垂直平分线段AB,
所以：MB=MB,AD=BD,∠ADM=∠BDM=90°
所以：△ADM≌△BDM
因为：D点是线段AB的中点.且∠BAC=30°,∠ACB=90°.
所以：BD=DC=DA
而∠ABC=60°
所以：△BCD是等边三角形
所以：DB=CB
又∠MCB=∠MDB=90°,MB=MB
所以：△BDM≌△BCM
所以：△ADM≌△BDM≌△BCM
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