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  【如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交于点F.求证:DF=EF.】

  如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交于点F.求证:DF=EF.

1回答
2019-12-0308:46
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贾立好

  证明:过D点作DG∥AE交BC于G点,如图,

  ∴∠1=∠2,∠4=∠3,

  ∵AB=AC,

  ∴∠B=∠2,

  ∴∠B=∠1,

  ∴DB=DG,

  而BD=CE,

  ∴DG=CE,

  在△DFG和△EFC中

  ∠4=∠3∠DFG=∠EFCDG=CE

2019-12-03 08:47:23
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