来自李德全的问题
现在有100个数按递推排列,其中第一个数是0,第二个数是2,并且从第二个数起每个数的三倍都等于其前后两个数之和,问第100个数被6除所得的余数是多少?
现在有100个数按递推排列,其中第一个数是0,第二个数是2,并且从第二个数起每个数的三倍都等于其前后两个数之和,问第100个数被6除所得的余数是多少?
1回答
2019-11-2607:37
现在有100个数按递推排列,其中第一个数是0,第二个数是2,并且从第二个数起每个数的三倍都等于其前后两个数之和,问第100个数被6除所得的余数是多少?
现在有100个数按递推排列,其中第一个数是0,第二个数是2,并且从第二个数起每个数的三倍都等于其前后两个数之和,问第100个数被6除所得的余数是多少?
余数是4.
过程是:根据“第一个数是0,第二个数是2,并且从第二个数起每个数的三倍都等于其前后两个数之和”可知:
第一个数是0
第二个数是2
第三个数就是2×3-0=6
第四个数就是6×3-2=16
第五个数就是16×3-6=42
第六个数就是42×3-16=110
第七个数就是110×3-42=288
第八个数就是288×3-110=754
第九个数就是754×3-288=2574
第十个数就是2574×3-754=6968
..
这十个数字除以6的余数分别是:0、2、0、4、0、2、0、4、0、2,每4个余数是一个循环.100/4=25可见:第100个数字除以6的余数应该是4.