已知dx/dy=1/y',试求其三阶导数.-查字典问答网

来自唐传林的问题

　　已知dx/dy=1/y',试求其三阶导数.

3回答

2019-11-2202:26

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

董云朝

　　这个题的关键是要分清每一步是在对哪个变量求导.dx/dy=1/y'两边对y求导：d²x/dy²=d(1/y')/dy=[d(1/y')/dx](dx/dy)=[-y''/(y')²](1/y')=-y''/(y')³两边再对y求导d³x/dy³=d[-y''/(y')&#...

2019-11-22 02:30:17

唐传林

　　关键是我分不清对谁求导的问题，为什么在求三阶导数的时候是3y''(y')²y''，而我计算的时候是3y''(y')²，我怎么没有看出来有复合求导在里面。请具体回答一下，谢谢！越详细越好。

2019-11-22 02:34:20

董云朝

　　这是除法公式中的后一项，分子是y''，分母是(y')³这一项应当是分子不变，分母求导，（注意这里是对x求导）分母(y')³求导为：3(y')²y''，如果你只写3(y')²，那么你是在对y'求导，是不对的；分母求完导后与分子相乘得：3y''(y')²y''

2019-11-22 02:38:45

大家都在问