请问前n项的平方和公式是怎么推导出来的?-查字典问答网

来自鲁延京的问题

　　请问前n项的平方和公式是怎么推导出来的?

1回答

2019-11-1220:06

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陈丁跃

　　设S=1^2+2^2+.+n^2(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1........2^3-1^3=3*1^2+3*1+1把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1=3*[1^2+2^2+...+n^2]+3*[1+2+.+n]+n所以S=(1/3)*[(n+1)^3-1-n-...

2019-11-12 20:07:51

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