大学物理习题一质量为m的船关闭发动机,此时船速为V0,水阻力-查字典问答网

来自金晨辉的问题

　　大学物理习题一质量为m的船关闭发动机,此时船速为V0,水阻力与船速成正比,比为k,求船在发动机关闭后前进距离.

　　大学物理习题

　　一质量为m的船关闭发动机,此时船速为V0,水阻力与船速成正比,比为k,求船在发动机关闭后前进距离.

1回答

2019-11-1011:56

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顾新圆

　　f=-kv=mdv/dt

　　dv/v=-kdt/m

　　两边积分

　　ln(v)=-kt/m+C

　　v=e^(-kt/m+C)

　　t=0时v=v0,v=v0e^(-kt/m)

　　可以看出,速度无限接近于0,若求移动距离

　　ds=vdt=v0e^(-kt/m)dt

　　积分s=-mv0/k积分(e^(-kt/m)d(-kt/m))=-mv0/k*e^(-kt/m)+C

　　t=0时s=0,s=mv0/k(1-e^(-kt/m))

　　t->无穷时,lims=mv0/k

2019-11-10 11:57:58

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