来自方元康的问题
【大学物理求助.圆盘转动惯量J,角速度w,受到与角速度平方成反比的阻力减速,请问经过多长时间速度减到1半?最好给个过程,万分感谢.】
大学物理求助.
圆盘转动惯量J,角速度w,受到与角速度平方成反比的阻力减速,请问经过多长时间速度减到1半?最好给个过程,万分感谢.
设比例常数K
阻力矩M=-k*(1/w^2)
M=Ja(a角加速度）
a=dw/dt=M/j
分离变量
∫ww0w^2dw=∫t0-k/Jdt（ww0、t0分别是上限下限）
积分后
w^3=(w0)^3-3kt/J
将w=(w0)/2带入
即可求出t
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