共有110人参加语、英、数三科活动小组,每人至少参加一组.已知参加语文52人,只参加语文16人,参加英语61人,只参加英语15人,参加数学63人,只参加数学21人,那么三组全参加有几人?

　　你的题目没有打完,是这道吗?

　　答案如下

　　2×参加语文数学的+2×参加数学英语的+2×参加英语语文的+3×都参加的=52-16+61-15+63-21=124

　　2×参加语文数学的+2×参加数学英语的+2×参加英语语文的+2×都参加的=2×（110-16-15-21）=116124-116=8（三个都参加的）

　　参加语文的52人里,包括只参加语文的,参加语文数学的,参加语文英语的,都参加的

　　那么52人减去只参加语文的,就是参加语文数学的,参加语文英语的,都参加的52-16=36

　　数学也一样,61-15=46,46人中包括参加数学语文、数学英语、都参加的

　　英语也是一样

　　所以52-16+61-15+63-21=124

　　其中包括两倍的参加语文数学的人、两倍的参加语文英语的人、两倍的参加数学英语的人、三倍的都参加的人

　　所以124这个数字,减去两倍的参加语文数学的人、两倍的参加语文英语的人、两倍的参加数学英语的人、两倍的都参加的人之和即为所求

　　而总人数110,包括参加1科的,参加2科的,参加3科的

　　110-16-15-21=58,58人中只包括参加2科和3科的

　　所以58×2=116就是两倍的参加2科的+两倍的参加3科的

　　所以124-116=8

　　就是两倍的参加2科的+三倍的3科-（两倍的2科+两倍的三科）

　　所以是有8个人三个都参加了