X+X^2+X^3+...X^n=m1.求X2.问题是这个格-查字典问答网

来自林春丽的问题

　　X+X^2+X^3+...X^n=m1.求X2.问题是这个格式的X+X^2+X^3+...X^n=mn,m为常数(例n=5,m=1000),现要求X的值

　　X+X^2+X^3+...X^n=m1.求X2.

　　问题是这个格式的

　　X+X^2+X^3+...X^n=m

　　n,m为常数(例n=5,m=1000),现要求X的值

1回答

2019-10-2921:16

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胡瑾

　　X+X^2+X^3+...X^n=m

　　1+X+X^2+X^3+...X^n=m+1

　　=[1-X^(n+1)]/[1-X]=m+1

　　X(m+1)=m+X^(n+1)

　　X=[m+X^(n+1)]/(m+1)------------------------------------(1)

　　用牛顿迭代法求解X,

　　设一个X=X1,值,

　　X2=[m+X1^(n+1)]/(m+1)

　　迭代X2,...直到|Xn-X(n-1)|很小

　　2.这是等比数列

2019-10-29 21:21:05

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