巧求图形的周长

　　正方形周长＝边长×4,长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2

　　这两个计算公式看起来十分简单,但用途却十分广泛.利用它们可以巧求一些复杂图形的周长.解决这类问题主要从两方面入手：

　　1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题,我们常常要画图帮助理解,仔细分析,思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系,再求出它的周长.

　　2、对于一些不规则的比较复杂的图形,求它们的周长,往往要运用“平移、转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长.在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分,而且不能遗漏掉某些线段的长度.

　　例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形,求所拼成的长方形的周长.

　　分析与请你画图后再思考解答.

　　试一试1、用3个周长是17厘米的正方形拼成一个长方形,求所拼成的长方形的周长.

　　例2、一张长方形纸长是32厘米,宽20厘米,先剪下一个最大的正方形纸片,再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形,最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米?

　　分析与先画图,然后想一想,第一次剪的正方形的边长是多少,第二次剪的正方形的边长是多少.

　　试一试2、在一个长是24厘米,宽15厘米长方形纸中,先剪下一个最大的正方形纸片,再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形,最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米?

　　例3、计算下列图形（左图）的周长(单位：厘米).

　　分析与将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动,这样正好移补成一个正方形.

　　试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图.已知每步台阶宽3分米,高2分米.求这个楼梯侧面的周长是多少米?

　　例4、求下面图（1）的周长(单位：厘米).

　　分析与求这个图形的周长,我们也同样采用转化的方法,想一想,可以转化成什么图形,转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系,可以怎样求原图的周长.

　　试一试4、求上图（2）的周长.

　　例5、用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状,最上层是一个长方形,以下每层多一个长方形,得到的图形的周长是多少厘米?

　　分析与想一想、画一画,可以将原图转化成什么样的图形,怎样求转化后的图形的周长,必须要知道什么条件?

　　试一试5、若按上面的摆法,摆10层,它的周长是多少呢?

　　例6、下图（左）是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为1厘米,

　　求螺线的总长度.

　　分析与如上（中）图所示,按箭头方向转动虚线部分,于是得到了三个边长分别为3,5,7厘米的正方形和中间一个三边图形(见上右图).所以螺线总长度为

　　试一试6、右图两相邻的平行线之间距离为2厘米,求它的周长.

　　练习：

　　1、用3个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形,求所拼成的长方形的周长.

　　2、一个长方形长60厘米,宽20厘米,将它剪成3个正方形,每个正方形的周长是多少?

　　3、四个周长为17厘米的长方形拼成一个大长方形,求大长方形的周长.（下图1）

　　4、上图（2）是一公园的平面图,王奶奶每天早晨绕它跑3圈,王奶奶每天早晨跑多少米?（上右图）

　　5、上图（3）是一个“I”字形大楼平面图,请求出它的周长.（单位：米）

　　6、如上图（4）所示,一个正方形被分成了三个相同的长方形.如果其中一个长方形的周长是16米,那么这个正方形的周长是多少米?

　　1、有48个学生参加三项体育比赛,但参加的每项活动的人数不一样,而人数都有一个数字“6”,参加三项体育比赛的各有几人?

　　2、龙龙和亮亮去公园玩,想买门票,但钱都不够,龙龙缺4元8角,亮亮缺1分,两人钱加起来仍不够买一张门票,公园门票多少钱?

　　3、三个人同时吃3个西红柿,用3分钟吃完,六个人同时吃6个西红柿要几分钟?

　　4、有10张卡片,正面朝上,每次翻动6张卡片,经过若干次翻动,卡片能否都反面朝上?

　　5、小张买了24瓶汽水,每4个空瓶可以换1瓶汽水,小张共能喝到几瓶汽水?

　　6、4×4×……×4（25个4）,积的个位数是几?

　　24个2相乘,积末尾数字是几?

　　7、有一列数135791357913579……前48个数之和是多少?

　　8、2004年国庆节是星期五,问2004年12月1日星期几?

　　9、桌子上摆了很多硬币,按一个一角,两个五角,三个一元的次序排列,一共19枚硬币.问：最后一个是多少钱的?第十四个是多少钱的?

　　10、小刚摆放围棋子,每两个黑棋子之间摆5个白棋子,共84个棋子,如果第一个摆的是黑棋子,一共摆了多少个白棋子?

　　11、三、四年级共植树108棵,四年级比三年级多植树22棵,求三、四年级各植树多少棵?

　　12、丽丽在一次测验中,数学和语文共得192分,数学比语文多6分,丽丽的数学、语文各得多少分?

　　13、甲、乙两生产组共有车床136台,如果甲组给乙组12台,则两组的台数相等,问两组车床各有多少台?

　　14、甲、乙两箱共有水果50千克,若从甲箱中取出6千克放到乙箱中,这时甲箱还比乙箱多2千克,求两箱原来各有多少千克?

　　15、两个工程队共有工人230人.后来由于工作需要,从甲队调走30人,从乙队调走10人,这时两个工程队剩下的人数同样多.原来两队各有多少人?

　　16、两根铁丝共长51米.若从第一根剪去3米,从第二根剪去4米,这时第一根比第二根多2米.原来两根铁丝各有多少米?

　　17、把一块长42米的木料锯成3段,要求第一段比第二段长12米,第二段比第三段长6米,求三段各长多少米?

　　18、甲乙丙三人共有储蓄存款2950元.其中甲比乙多150元,丙比乙多250元.甲、乙、丙三人各存款多少元?

　　19、四个人年龄之和是77岁,年龄最小的10岁,年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁,问年龄最大的人多少岁?

　　20、爸爸在过50岁生日时,弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时,我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”,那么哥哥今年多少岁?

　　21、甲、乙、丙平均年龄42岁,如果甲的年龄增加7岁,乙的年龄增加一倍,丙的年龄缩小一半,则三人岁数相等,问甲多少岁?

　　22、在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁.四年