来自骆永山的问题
【证明:当a=0或a>25/4时┃x^2-5x┃=a有且只有2个不相等的实数根】
证明:当a=0或a>25/4时┃x^2-5x┃=a有且只有2个不相等的实数根
证明：因为┃x^2-5x┃=a
化简为①x^2-5x-a=0或②5x-x^2-a=0x^2-5x+a=0
用公式法a=1,b=-5,c=-a或a=1,b=-5,c=a
b^2-4ac=0b^2-4ac=0
25+4a=025-4a=0
4a=-25-4a=-25
a=-25/4a=25/4
所以b^2-4ac>0的解集为①a>-25/4和②a>25/4
又因为┃x^2-5x┃大于或等于0所以①舍去
所以当a>25/4时┃x^2-5x┃=a有且只有2个不相等的实数根
再因为┃x^2-5x┃=a可化简为┃x（x-5）┃=a
分类讨论当x>5x(x-5)=a
这时可以直接看出当a=0有两个解x1=0x2=5
当x=55(5-5)=aa=0
大家都在问
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