【如图，在Rt△ABC中，点P由C点出发以1cm/s向A匀速-查字典问答网

来自黄天民的问题

　　【如图，在Rt△ABC中，点P由C点出发以1cm/s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动，已知AC=4cm，BC=12cm，（1）若记Q点的移动时间为t，试用含有t的代数式表示Rt△PCQ与四边形PQBA的面】

　　如图，在Rt△ABC中，点P由C点出发以1cm/s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动，已知AC=4cm，BC=12cm，

　　（1）若记Q点的移动时间为t，试用含有t的代数式表示Rt△PCQ与四边形PQBA的面积；

　　（2）当P、Q处在什么位置时，四边形PQBA的面积最小，并求最小值．

1回答

2020-12-3007:11

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蒋序平

　　（1）根据题意，CQ=12-2t，CP=t∴S△PCQ=12t（12-2t）=-t2+6t∴S四边形PQBA=S△ABC-S△PCQ=12×4×12-（-t2+6t）=t2-6t+24=（t-3）2+15；（2）∵1＞0，∴函数有最小值，t=3时，S四边形PQBA最小，即PC=3cm，QC=12-2t=...