来自鲍志勇的问题
如图3-2-27所示,电梯与水平面夹角为30°,当电梯加速向上运动时,人对梯面的压力是其重力的6/5,则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?图3-2-27
如图3-2-27所示,电梯与水平面夹角为30°,当电梯加速向上运动时,人对梯面的压力是其重力的6/5,则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?
图3-2-27
1回答
2020-12-2911:27
如图3-2-27所示,电梯与水平面夹角为30°,当电梯加速向上运动时,人对梯面的压力是其重力的6/5,则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?图3-2-27
如图3-2-27所示,电梯与水平面夹角为30°,当电梯加速向上运动时,人对梯面的压力是其重力的6/5,则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?
图3-2-27
解析:对人进行受力分析,重力mg,支持力FN,摩擦力Fμ(摩擦力方向一定与接触面平行),由加速度的方向推知Fμ水平向右,建立直角坐标系:取水平向右(即Fμ的方向)为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向,此时只需分解加速度,其中ax=acos30°,ay=asin30°(如下图)
根据牛顿第二定律有
x方向:Fμ=max=macos30° ①
y方向:FN-mg=may=masin30° ②
又FN=6mg/5③
联立①②③得:Fμ=mg/5.
答案:/5