来自顾方舟的问题
图所示,一个无限电阻网络,图中所有电阻阻值均为1Ω,求ab间的等效电阻
图所示,一个无限电阻网络,图中所有电阻阻值均为1Ω,求ab间的等效电阻
像要用到级数
设第2条支路后的等效电阻为r,则总的电阻为R（2R+r）/(3R+r)
对于收敛的级数来说,多一条支路和少一条没有区别
所以r=R（2R+r）/(3R+r)
解得：r=(√3-1)R
R=1欧姆
则r=（√3-1）欧姆
至于为什么收敛,数学上可以证明,物理上因为这个电阻确实是存在的,而且这个电阻值唯一,所以必然收敛
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