【等差数列{An},{Bn}的前n项和为Sn与Tn,若Sn/-查字典问答网

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　　【等差数列{An},{Bn}的前n项和为Sn与Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则An/Bn的值是?2n-1/3n-1.】

　　等差数列{An},{Bn}的前n项和为Sn与Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则An/Bn的值是?

　　2n-1/3n-1.

1回答

2020-12-2904:09

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李治源

　　S(2n-1)=(A1+A(2n-1))×(2n-1)/2

　　=(A1+A1+(2n-2)d)×(2n-1)/2

　　=(A1+(n-1)d)×(2n-1)

　　=An×(2n-1)

　　同理

　　T(2n-1)=Bn×(2n-1)

　　[An×(2n-1)]/[Bn×(2n-1)]

　　=S(2n-1)/T(2n-1)

　　=2(2n-1)/[3(2n-1)+1]

　　=(4n-2)/(6n-3+1)

　　=(2n-1)/(3n-1)

　　An/Bn=(2n-1)/(3n-1)

2020-12-29 04:10:21

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