来自费振义的问题
【如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F求证DE=EF=FC】
如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F求证DE=EF=FC
证明
因为EF垂直BD所以角DEF=角DCB=90°
因为角BDC为公共角,所以三角形FED相似与三角形BCD
因为ABCD为正方型,所以角DFE=角CBD=角BDC=45°
所以EF=DE
连接CE因为BE=AB=BC所以角BEC=角BCE,
又因为角FEB=角FCB=90°所以角FEC=角FCE
所以EF=FC
综上,DE=EF=FC
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30